hosteons中文网

阿姆斯特朗数也就是俗称的水仙花数，是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如：153=13+53+33，所以 153 就是一个水仙花数。求出所有的水仙花数。

算法思想

对于阿姆斯特朗数问题，根据水仙花数的定义，需要分离出个位数、十位数和百位数。然后按其性质进行计算并判断，满足条件则打印输出，否则不打印输出。

因此，阿姆斯特朗数问题可以利用循环语句解决。设循环变量为 i，初值为 100，i 从 100 变化到 1000；依次判断条件是否成立，如果成立则输出，否则不输出。

算法思想具体如下：
① 分离出个位数，算术表达式为：j=i%10。
② 分离出十位数，算术表达式为：k=i/10%10。
③ 分离出百位数，算术表达式为：n=i/100。
④ 判断条件是否成立。若是，执行步骤 ⑤；若不是，执行步骤 ⑥。
⑤ 打印输出结果。
⑥ i 自增 1。
⑦ 转到 ① 执行，直到 i 等于 1000。

其判断的条件为：j*j*j+k*k*k+n*n*n==i。

程序代码

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,j,k,n;
    for(i=100;i<1000;i++)
    {
        j=i%10;
        k=i/10%10;
        n=i/100;
        if(j*j*j+k*k*k+n*n*n==i)
            printf("%5d\n",i);
    }
    return 0;
}

调试运行结果

所有的阿姆斯特朗数，如下所示：
  153
  370
  371
  407

总结

实训中需注意的是在分离个位数、十位数和百位数时，算术运算符的选择。要清楚每一种算术运算符的运算规则和结合性，再根据题意选择合适的算术运算符进行运算。在本实例中使用了除法运算符“/”和求余运算符（模运算符）“％”。

在程序中由于循环体的语句不止一句，因此我们在使用时必须用“{}”括起来，组成复合语句进行使用。在程序中应把复合语句看成是单条语句而不是多条语句，复合语句内的各条语句都必须以分号“;”结尾；此外，在括号“}”外不能加分号。一般复合语句用于要执行某段特殊功能的程序如 for 语句、if 语句或 while 语句等。