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布尔代数（boolean algebra）定义了一组操作，其值为真（true）或假（false）。它的发明者是十九世纪中叶的数学家乔治・布尔（George Boole）。

在数字计算机发明的早期，人们发现布尔代数可以用来描述数字电路的设计。同时，在计算机程序中，布尔表达式被用来表示逻辑操作。

一个布尔表达式（boolean expression）包括一个布尔运算符以及一个或多个操作数。每个布尔表达式都意味着一个为真或假的值。以下为运算符集合：

• 非（NOT）：标记为 ¬ 或 ~ 或 '
• 与（AND）：标记为^或 ·
• 或（OR）：标记为 ∨ 或 +

NOT 是一元运算符，其他运算符都是二元的。布尔表达式的操作数也可以是布尔表达式。示例如下：

NOT

NOT 运算符将布尔值取反。用数学符号书写为 ¬X，其中，X 是一个变量（或表达式），其值为真（T）或假（F）。下表列出了对变量 X 进行 NOT 运算后所有可能的输岀。 左边为输入，右边（阴影部分）为输出：

真值表中，0 表示假，1 表示真。

AND

布尔运算符 AND 需要两个操作数，用符号表示为 X ^ Y。下表列出了对变量 X 和 Y 进行 AND 运算后，所有可能的输出（阴影部分）：

当两个输入都是真时，输出才为真。这与 C++ 和 Java 的复合布尔表达式中的逻辑 AND 是相对应的。

汇编语言中 AND 运算符是按位操作的。如下例所示，X 中的每一位都与 Y 中的相应位进行 AND 运算：

X :        11111111
Y :        00011100
X ^ Y :  00011100

如下图所示，结果值 0001 1100 中的每一位表示的是 X 和 Y 相应位的 AND 运算结果。