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在学习堆排序之前，首先需要了解堆的含义：在含有 n 个元素的序列中，如果序列中的元素满足下面其中一种关系时，此序列可以称之为堆。

• k_i ≤ k_2i 且 k_i ≤ k_2i+1（在 n 个记录的范围内，第 i 个关键字的值小于第 2*i 个关键字，同时也小于第 2*i+1 个关键字）
• k_i ≥ k_2i 且 k_i ≥ k_2i+1（在 n 个记录的范围内，第 i 个关键字的值大于第 2*i 个关键字，同时也大于第 2*i+1 个关键字）

对于堆的定义也可以使用完全二叉树来解释，因为在完全二叉树中第 i 个结点的左孩子恰好是第 2i 个结点，右孩子恰好是 2i+1 个结点。如果该序列可以被称为堆，则使用该序列构建的完全二叉树中，每个根结点的值都必须不小于（或者不大于）左右孩子结点的值。

以无序表{49，38，65，97，76，13，27，49}来讲，其对应的堆用完全二叉树来表示为：

图 3 无序表对应的堆